Задача 44692 ...

vk396216921

2020-03-02 11:37:36

Найдите производные сложных функций:
1)f(x)=(3x-1)^2
2)f(x)=(2-3x)^-3
3)f(x)=5x+(1-3x)^-2
4)f(x)=√2x-5
5)f(x)=√2-5x
6)f(x)=√3x^2-5x+1

sova

2020-03-02 11:46:41

★

1)
(u^2)`=2u*u`(x), u(x)- функция, зависящая от х

u(x)=3x-1

f`(x)=2*(3x-1)*(3x-1)`=2*(3x-1)*3=[b]6(3x-1)[/b]

2)
(u^(-3))`=-3*u^(-3-1)*u`=-3*u^(-4)*u`

u(x)=2-3x

f`(x)=-3*(2-3x)^(-4)*(2-3x)`=-3*(2-3x)^(-4)*(-3)=9*(2-3x)^(-4)=[b]9/(2-3x)^4[/b]