Задача 44447 sqrt(2)*(cos(3п/8)-sin(3п/8))*(cos(3п/8)+sin(3п/8))...

slava191

2020-02-22 21:53:15

sqrt(2)*(cos(3п/8)-sin(3п/8))*(cos(3п/8)+sin(3п/8))

sova

2020-02-22 22:32:29

★

√2·(cos(3п/8)–sin(3п/8))·(cos(3п/8)+sin(3п/8))=

=√2·(cos^2(3п/8)–sin^2(3п/8))=

=√2·(cos(2*(3п/8))=

=√2·(cos(3п/4))=

=√2·(-√2/2)=-1

О т в е т. -1

Применили формулу разности квадратов:

[r](a-b)*(a+b)=a^2-b^2[/r]

и формулу косинуса двойного угла:

[r]cos2 α =cos^2 α -sin^2 α [/r]