Задача 44339 площадь сферы. 5 и 6 задача. 5)ABCD...

ananas

2020-02-17 18:35:34

площадь сферы. 5 и 6 задача.
5)ABCD осевое сечение усеченного конуса ,AC=2,угол CDA=30градусов.найти площадь сферы

sova

2020-02-17 19:07:00

5. По теореме синусов из Δ АСD:

[m]\frac{AC}{sin ∠ ADC}=2R[/m]

[m]\frac{2}{\frac{1}{2}}=2R[/m]

2R=4

R=2

S_(сферы)=4π*R^2=4*π*4^2=[b]16π[/b]

6.
Δ АВС - равнобедренный (АВ=ВС - образующие конуса)
∠ ВАС= ∠ ВСА=(180 ° -120 ° )/2=30 °

По теореме синусов из Δ АВС:

[m]\frac{AB}{sin ∠BCA}=2R[/m]

2R=4

R=2

S_(сферы)=4π*R^2=4*π*2^2=[b]16π[/b]