Задача 43651 2^(sqrt(x)+sqrt(y))=512...

azot

2020-01-24 19:40:41

2^(sqrt(x)+sqrt(y))=512

sova

2020-01-24 19:51:00

★

512=2^9

⇒

sqrt(x)+sqrt(y)=9


{sqrt(xy)=20
{sqrt(x)+sqrt(y)=9 ⇒

sqrt(x) и sqrt(y) корни квадратного уравнения
t^2-9t+20=0
t=4 или t=5

{sqrt(x)=4
{sqrt(y)=5

или

{sqrt(x)=4
{sqrt(y)=5


{x=16
{y=25

или

{x=25
{y=16