Задача 43321 В магазин поступают однотипные изделия с...

vk144632179

2020-01-12 14:11:03

В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й завод поставляет mi % изделий (i = 1, 2, 3). Среди изделий i-го завода ni % первосортных. Определить вероятность того, что купленное первосортное изделие выпущено j-м заводом.

m1=60, m2=20, m3=20, n1=70, n2=80
n3=90, j=1

sova

2020-01-12 20:56:42

Вводим в рассмотрение гипотезы
H_(i) - выбрана i-ая упаковка
i=1,2,3

m_(1)=60%
60% это 60/100=0,6

p(H_(1))=0,6

m_(2)=20%
20% это 20/100=0,2

p(H_(3))=0,2

m_(3)=20%
20% это 20/100=0,2

p(H_(3))=0,2

событие A- "выбрано первосортное изделие"

p(A/H_(1))=0,7
p(A/H_(2))=0,8
p(A/H_(3))=0,9

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))=

=0,6*0,7+0,2*0,8+0,2*0,9=


По формуле Баейса

p(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)=

=0,6*0,7/(0,6*0,7+0,2*0,8+0,2*0,9)