Задача 43252 Из данной пропорции найти x и y:...

scoot_vulpe

2020-01-07 13:39:11

Из данной пропорции найти x и y:

sova

2020-01-07 14:11:27

★

Здесь три пропорции (cм. приложение)

Берем две любые ( например, первую и вторую)

Считаем по формуле С^(k)_(n) ( см. приложение 2)

и получаем систему двух уравнений:


{[m]\frac{\frac{(y+1)!}{x!\cdot(y+1-x)!}}{\frac{y!}{x!\cdot (y-x)!}}=\frac{15}{24}[/m]

{[m]\frac{\frac{y!}{x!\cdot(y-x)!}}{\frac{(y-1)!}{x!\cdot (y-1-x)!}}=\frac{24}{28}[/m]


[m]\frac{\frac{y+1}{y+1-x}{\frac{1}{1}}=\frac{15}{24}[/m] ⇒

24(y+1)=15(y+1-x) ⇒ [b]3y+5x+3=0[/b]


[m]\frac{\frac{y}{y-x}}{\frac{1}{1}}=\frac{24}{28}[/m] ⇒

24(y-x)=28y ⇒[b] 4y+24x=0[/b]