Задача 42996 Не приводя многочлен (x^2+xy2y^2)20 к...

vk390818425

2019-12-22 16:12:11

Не приводя многочлен
(x^2+xy−2y^2)20
к стандартному виду, найдите:

а) сумму коэффициентов =?

б) сумму коэффициентов при одночленах, не содержащих переменную y = ?

sova

2019-12-22 17:01:51

ax^2+bxy+cy^2=x^2+xy-2y^2

a=1
b=1
c=-2

Значит сумма коэффициентов
a+b+c=1+1-2=0
получается из выражения
x^2+xy-2y^2
при х=1; y=1

(a+b+c)^(20)=0^(20)=0

б)
b=0;c=0
ax^2=x^2
a=1
(1+0+0)^(20)=1

О т в е т. а)0; б) 1