x^2-4 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 2
x ∈ (-∞ ;-2)U(-2;2)U(2;+ ∞ )
(u/v)`=(u`*v-u*v`)/v^2
f`(x)=(x`(x^2-4)-x*(x^2-4)`)/(x^2-4)^2
f`(x)=(1*(x^2-4)-x*(2x))/(x^2-4)^2
f`(x)=(-x^2-4)/(x^2-4)^2
f`(x)=-(x^2+4)/(x^2-4)^2
f`(x)< 0 при любом х из области определения.
Функция убывает на (-∞ ;-2) и на (-2;2) и на (2;+ ∞ )
Точек экстремума нет.
См для наглядности график