πx/2 ≠ (π/2)+πm, m ∈ Z ⇒ [red]x ≠ 1+2m, m ∈ Z[/red]
tg(πx/2)log_(3)(a–2x) + log_(3)(a–2x) =0
log_(3)(a–2x)*(tg(πx/2)+1)=0
Произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла
tg(πx/2)+1=0
tg(πx/2)=-1
πx/2 =- (π/4)+πm, m ∈ Z
2х=-1+2m, m ∈ Z
x=-0,5 + m, m∈ Z удовл условию[red]x ≠ 1+2m, m ∈ Z[/red]
ИЛИ
log_(3)(a–2x)=0
а-2х=3^(0)
a-2x=1
2x=a-1
[green]x=(a-1)/2[/green] исключаем те а, при которых [red]x ≠ 1+2m, m ∈ Z[/red]
(a-1)/2 ≠ 1+2m
a ≠ 3+4m, m ∈ Z