Найти длину дуги кривой
x`_(t)=e^(t)*cost+e^(t)*(-sint) y`_(t)=e^(t)*sint+e^(t)*(cost) (x`_(t))^2+(y`_(t))^2=2e^(2t)*(cos^2t+sin^2t)=2e^(2t) L= ∫ ^(lnπ)_(0)2e^(2t)dt=∫ ^(lnπ)_(0)e^(2t)d(2t)=e^(2t)|^(lnπ)_(0)= =e^(2lnπ)-e^(0)=e^(lnπ^2)-1=[b]π^2-1[/b]