Задача 40748 cos^2(pi-x)-sin(pi/2-x)=0...

vk250367495

2019-10-19 22:40:54

cos^2(pi-x)-sin(pi/2-x)=0

sova

2019-10-19 22:48:08

★

По формулам приведения
cos(π-x)=-cosx
sin((π/2)-x)=cosx

cos^2(π-x)=(-cosx)^2=cos^2x


cos^2x-cosx=0
cosx*(cosx-1)=0

cosx=0 или cosx-1=0

cosx=0 ⇒ x=(π/2)+πk, k ∈ Z

cosx-1=0 ⇒ cosx=1 ⇒ x=2πn, n ∈ Z

О т в е т. (π/2)+πk, 2πn, k, n ∈ Z