Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и па всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 105 квартир?
математика 10-11 класс
5224
Обозначим через p число подъездов в доме, через f — число этажей, а через k — число квартир на этаже. Тогда p·f·k = 105 = 3·5·7, причём числа 3, 5, 7 — простые. Учитывая, что 1 < p < k < f, получаем f = 7
Ответ: 7
