ОДЗ: х > 0
В условиях ОДЗ:
log_(5) x^2=2*log_(5)x
Уравнение принимает вид:
(log_(5)x)^2+0,5*2*log_(5)x=6
Квадратное уравнение:
(log_(5)x)^2 + log_(5)x - 6 = 0
D=1-4*(-6)=1+24=25
log_(5)x=-3 или log_(5)x=2
x=5^(-3) или x=5^2
x=[m]\frac{1}{125}[/m] или x=25
Оба корня входят в ОДЗ
О т в е т. [m]\frac{1}{125}[/m] ; 25
2.3
y`= x^2-5x+6
y`=0
D=25-24=1
x_(1)=(5-1)/2=1; x_(2)=(5+1)/2=3
Знак производной:
__+_ (1) __-___ (3) __+__
График производной y`= x^2-5x+6 парабола, ветви вверх.
Такая парабола расположена ниже оси Ох на (1;3). Поэтому там знак -, а на двух смежных интервалах знак +
х=3 - точка минимума. Производная меняет знак с - на +