Задача 392 Напишите уравнение касательной к графику...

slava191

10.01.2014

Напишите уравнение касательной к графику функции y=0,5x^2–3x+1, проходящей под углом 45° к прямой y=0.

Из условия f '(a) = tg 45° найдем a: a – 3 = 1 ^ a = 4.

1. a = 4 – абсцисса точки касания.
2. f(4) = 8 – 12 + 1 = – 3.
3. f '(4) = 4 – 3 = 1.
4. y = – 3 + 1(x – 4).

y = x – 7 – уравнение касательной.

Ответ: y = x – 7