Задача 38130 sin x/2 * sin 3x/2 dx Решите пожалуйста...

panick

2019-06-13 19:08:23

sin x/2 * sin 3x/2 dx
Решите пожалуйста интеграл

sova

2019-06-13 19:26:06

По формуле
sin α *sin β =(1/2)cos( α - β )- (1/2) cos( α + β )

sin(x/2) · sin(3x/2)=(1/2)cosx - (1/2)cos 2x

cos(-x)=cosx


∫ sin(x/2) · sin(3x/2) dx = ∫ (1/2)cosx dx - ∫ (1/2)cos 2xdx=

= [b](1/2)*sinx - (1/2)*(1/2)sin2x+C[/b]