Задача 37966 log9(1-x)+log9(2-x)=log9 30...

vk486152719

2019-06-05 14:51:36

log9(1-x)+log9(2-x)=log9 30

sova

2019-06-05 15:54:17

ОДЗ:
{1-x > 0 ⇒ x < 1
{2-x > 0 ⇒x < 2

ОДЗ: х ∈ (- ∞ ;1)

Cумму логарифмов заменим логарифмом произведения

log_(9)(1-x)*(2-x) = log_(9)30

(1-х)*(2-х)=30

x^2-3x+2=30

x^2-3x-28=0

D=(-3)^2-4*(-28)=9+112=121

x_(1)=(3-11)/2=-4; x_(2)=(3+11)/2=7

x_(2) не принадлежит ОДЗ, поэтому не является корнем данного уравнения

О т в е т. -4