Задача 37817 Две стороны треугольника равны a и b (a...

foxy

2019-05-30 17:41:34

Две стороны треугольника равны a и b (a > b). Найдите третью сторону, если известно, что она равна соответствующей медиане. Пожалуйста можно подробное решение.

sova

2019-05-30 19:52:59

★

AB=2x
CM=2x

Достраиваем до параллелограмма.
По свойству :
d^2_(1)+d^2_(2)=2*(a^2+b^2)

(4х)^2+(2х)^2=2*(a^2+b^2)

18x^2=2*(a^2+b^2)

9x^2=a^2+b^2

3х=sqrt(a^2+b^)

x=sqrt(a^2+b^2)/3

АВ=2х

АВ=2sqrt(a^2+b^2)/3