Задача 37037 y=0,5x2-2x-6 0,5x2-2x-6>0...
Условие
0,5x2-2x-6>0
предмет не задан
4073
Все решения
Выделяем полный квадрат
0,5x^2-2x-6=0,5*(x^2-4x-12)=0,5*(x^2-2*x*2+2^2-2^2-12)=
=0,5*(x-2)^2-8
Вершина параболы в точке (2;-8
Находим точки пересечения параболы с осью Ох
Решаем уравнение
0,5x^2-2x-6=0
Умножаем уравнение на 2
x^2-4x-12=0
D=(-4)^2-4*(-12)=16+48=64
x_(1)=(4-8)/2=-2; x_(2)=(4+8)/2=6
Парабола расположена выше оси Ох
на (- ∞;-2) и на (6;+ ∞ )
Объединение двух множеств ( двух интервалов) и является решением неравенства
0,5x^2-2x-6 > 0
О т в е т. [b] (-∞;-2) U (6;+ ∞ )[/b]
