Задача 36698 Найти область определения функции:...

vk400831253

2019-05-04 09:35:54

Найти область определения функции:

sova

2019-05-04 11:06:58

★

Подкоренное выражение неотрицательно
x^2-4 ≥ 0
Выражение под знаком логарифма положительно
x^2+2x-3>0
Знаменатель дроби не должен равняться 0
log_(2)(x^2+2x-3) ≠ 0

Все три условия должны выполняться одновременно, поэтому ОДЗ
определяется системой:

{x^2-4 ≥ 0 ⇒ (x-2)*(x+2)≥ 0 __+_ [-2] ___ [2] _+__ ⇒ x ≤ -2 или x ≥2
{x^2+2x-3>0 ⇒ D=4+12=16; x_(1)=-3; x_(2)=1 ⇒ x<-3 или x > 1
{x^2+2x-3 ≠ 1 ⇒ x^2+2x-4 ≠ 0 ⇒ D=20; x_(3)≠-1-sqrt(5);x_(4)≠-1+sqrt(5)


О т в е т. (- ∞ ;-1-sqrt(5))U(-1-sqrt(5);-3) U [2;+ ∞ )