Задача 36155 вычислить несобственный интеграл или...

liv1

2019-04-21 18:49:26

вычислить несобственный интеграл или доказать, что он расходится

sova

2019-04-21 19:00:43

★

Табличный интеграл: ∫ du/u=ln|u|+C
u=lnx
du=(lnx)`dx
du=dx/x

∫ ^(+ ∞)_(2)dx/(x*lnx)= ∫∫ ^(+ ∞)_(2)d(lnx)/lnx=ln|lnx||^(+ ∞ )_(2)

Расходится, так как

ln|ln(x ))→+∞ при х →+∞