Задача 35815 ...

sova

2019-04-13 23:21:12

★

Вводим полярные координаты
x=rcos φ
y=rsin φ
Уравнение окружности принимает вид:
r^2cos^2 φ +r^2sin^2 φ =1 ⇒r^2=1
r=1
r`=0
dl=sqrt(r^2+(r`)^2)dφ=sqrt(1^2+0^2)*dφ

∫ ^(π/2)_(0)cos φ *d φ =(sin φ)|^( π/2)_(0)=sin(π/2)+sin(0)=1