Задача 35752 Исследовать функцию, построить график...

vk218119182

2019-04-12 11:02:12

Исследовать функцию, построить график

sova

2019-04-12 13:45:53

Область определения [0;+ ∞ )

Функция не является ни четной, ни нечетной, так как область определения не симметрична относительно нуля.

y`=2x+1/(2sqrt(x))

Производная не существует при х=0

y`>0
при любом х из области (0;+∞ )

Функция монотонно возрастает на всей области определения.

y``=(2x+1/(2sqrt(x)))`=(2x)`+(1/2)*(x^(-1/2))`=2-(1/4)x^(-3/2)=

=2-(1)/(4*xsqrt(x))

y``>0 при любом х из области (0;+∞ )

Кривая выпукла вниз на (0;+∞ )