Задача 34668 Решите пожалуйста!!...

vk130176809

2019-03-19 19:53:43

Решите пожалуйста!!

sova

2019-03-19 19:57:58

★

cosx*cos3x=(1/2)cos(x+3x)+(1/2)cos(x-3x)=(1/2)cos4x+(1/2)cos(-2x)=
=(1/2)cos4x+(1/2)cos2x

sin2x*cosx*cos3x= (1/2)sin2x*cos4x+(1/2)sin2x*cos2x

формула sinα *cosβ=(1/2)sin(α+β)+(1/2)sin(α - β)

[b]sin2x*cosx*cos3x[/b]= (1/2)*sin2x*cos4x+(1/2)sin2x*cos2x=

(1/2)*(1/2)*sin(2x+4x)+ (1/2)*(1/2)*sin(2x-4x)+(1/4)2*sin2x*cos2x=


=(1/4)*sin6x-(1/4)*sin2x+(1/4)*sin4x

Интеграл от суммы равен сумме интегралов:

∫ sin2x*cosx*cos3x dx= ∫ (1/4)*sin6xdx- ∫(1/4)*sin2xdx + ∫(1/4)*sin4xdx=

= (1/24)*cos6x - (1/8)*cos2x +(1/16)*(-cos4x) + C=

= [b] (1/24)*cos6x - (1/8)*cos2x -(1/16)*cos4x + C[/b] - о т в е т.