Задача 34601 Пожалуйста помогите. Найти полный...

vk417586654

2019-03-18 17:14:29

Пожалуйста помогите. Найти полный дифференциал функции

sova

2019-03-18 17:28:04

★

dz=f `_(x)dx+f `_(y)dy

f(x;y)=sqrt(x^2+y^2)
По формуле
(sqrt(u))`=u`/(2*sqrt(u))

f `_(x)=(x^2+y^2)`_(x)/(2*sqrt(x^2+y^2))=2x/(2*sqrt(x^2+y^2))=x/sqrt(x^2+y^2)
f `_(y)=(x^2+y^2)`_(y)/(2*sqrt(x^2+y^2))=2y/(2*sqrt(x^2+y^2))=y/sqrt(x^2+y^2)

О т в е т. dz=xdx /sqrt(x^2+y^2)+ydy/sqrt(x^2+y^2)
или

dx=(xdx+ydy)/sqrt(x^2+y^2)