Задача 3386 Найдите длину хорды окружности радиусом...

slava191

15.08.2015

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.

Расстояние от центра окружности до хорды - это длина перпендикуляра от центра до хорды. Основание этого перпендикуляра делит хорду пополам. Осталось соединить центр окружности с концом хорды и в полученном прямоугольном треугольнике найти неизвестный катет (это половина хорды), если гипотенуза равна 13 (это радиус) и известный катет равен 5.

x=sqrt(13^2 - 5^2) = 12
2x = 24 - а это и есть длина хорды

Ответ: 24