Задача 33798 Вычислить косинус угла между векторами...

zongtv

2019-02-21 20:50:28

Вычислить косинус угла между векторами AB и CD, если даны координаты точек; A(2;-3;4), B(-3;2;-5), C(3;0;-4), D(7;2;-5)

sova

2019-02-21 21:02:34

★

vector{AB}=(-3-2;2-(-3);-5-4)=(-5;5;-9)
vector{CD}=(7-3;2-0;-5-(-4))=(4;2;-1)

Находим скалярное произведение векторов
vector{AB}* vector{СD}=(-5)*4+5*2+(-9)*(-1)=-20+10+10=0

Скалярное произведение ненулевых векторов равно 0, значит векторы ортогональны, угол между ними 90 градусов.

О т в е т. 90 градусов