Задача 33318 ...

vk364706640

2019-02-06 13:57:37

Найдите наибольшее значение функции y=2log_0,25 (3-x)-〖log〗_0,25^2 (3-x)+1

sova

2019-02-06 14:13:48

По свойству логарифмов:
log_(a^(k))b=(1/k)log_(a)b
a>0; b>0

y=2 log_(0,25)(3-x)- (1/2)log_(0,25)(3-x) +1
y=(3/2) log_(0,25x)(3-x) +1
??
логарифмическая функция монотонна на ОДЗ, поэтому не будет иметь ни наибольшего ни наименьшего значения.
Уточняйте условие. Прикрепите фото условия задачи с помощью знака фотоаппарата

Там второй логарифм в [ ] и поэтому, наверное, в квадрате?

Тогда (log_(0,25)^2(3-x))^2 =( (1/2)log_(0,25)x)^2= (1/4) log^2_(0,25)x

Получим квадратичную функцию

y=2t -(1/4)t^2+1

t=log_(0,25)(3-x)

Квадратичная принимает наибольшее значение в вершине параболы,
т. е в точке -b/2a=-2/(-(2/4)=4

y(4)=2*4-(1/4)*4^2+1=5

О т в е т 5