Задача 32809 Вычислить значение производной функции...

vk390991176

2019-01-19 03:36:44

Вычислить значение производной функции y(x) в точке x0

sqrt(x) - sqrt(y) = sqrt(a), x0 = 4a

sova

2019-01-19 16:49:15

★

Функция задана неявно.
Дифференцируем равенство:
(sqrt(x)-sqrt(y))`=(sqrt(a))`

x - независимая переменная, х`=1

(1/2sqrt(x))-(1/2sqrt(y))*y`=0
y`=sqrt(y)/sqrt(x)

sqrt(y)=sqrt(x)-sqrt(a)

y`(4a)=sqrt(a)/(2*sqrt(a))=1/2