sinx^2=x^2-(x^(6)/3!)+(x^(10)/5!)+ ...
(sinx^2)/x^2=(x^2-(x^(6)/3!)+(x^(10)/5!)+...)/x^2=1-(x^(4))/3!+(x^(8)/5!)+...
∫^(0,5)_(0)( sin(x)^2/x^2) dx=
=∫^(0,5)_(0)(1-(x^(4))/3!+(x^(8)/5!)+...)dx=
≈(x -(x^5/30) +(x^(9)/(9*5!)))|^(0,5)_(0)=
=0,5 - (0,5)^(5)/30 + (0,5)^(9)/1080
Достаточно взять первые два слагаемых
Тогда точность не превышает первого отброшенного,
т. е (0,5)^(9)/1080