Задача 32247 На рисунке изображен график функции...

ivanova_

2018-12-21 20:55:32

На рисунке изображен график функции y=f(x) и двенадцать точек. В скольких из них производная функции y=f(x) не существует?

sova

2018-12-21 21:20:38

★

Точки, в которых производная не существует - это точки резкой смены направления касательной.
Например,
кривая y=|x| имеет изгиб в точке х=0
Слева от точки 0 касательная y=-x, справа y=x

Таких точек на данной кривой нет.

В каждой из указанных точек, можно провести касательную.

f`(x_(o))=k

В точках х_(5) и х_(8)
k=0
f`(x_(5))=0
f`(x_(8))=0
f`(x_(11))=0

На приведенных ниже рисунках, точки, в которых производная не существует обозначены красным кружком.

На приведенном в условии задачи графике точек такого типа нет!!!