sin(x-(π/4)) > 0 ⇒ 0+2πn < x-(π/4) < π + 2πn, n ∈ Z ⇒
[b](π/4)+2πn <x < (5π/4) + 2πn, n ∈ Z [/b]
cos2x+sinx=0 ⇒
1-2sin^2x+sinx=0
2t^2-t-1=0
D=1-4*(-2)=9
t_(1)=(1-3)/4=-1/2 или t_(2)=(1+3)/4=1
sinx=-1/2 или sinx=1
1)
sinx=-1/2 ⇒ x=(-1)^k*(-π/6)+πk, k ∈ Z
Это множество решений удобнее записывать в виде серии двух ответов:
при k=2n
x=(-π/6)+2πn, n ∈ Z
и
при k=2n+1
x=(7π/6)+2πn, n ∈ Z
ОДЗ принадлежит только одно семейство решений
х=(7π/6)+2πn , n ∈ Z
2)
sinx=1 ⇒ x=(π/2)+2πm, m ∈ Z входит в ОДЗ
О т в е т. (7π/6)+2πn, n ∈ Z; (π/2)+2πm, m ∈ Z