Задача 31825 Помоги решить y=2x3–6x2–3 и...

vk258536485

2018-12-11 17:46:30

Помоги решить
y=2x3–6x2–3 и y=45x+3x2–x3+2
решение и график

sova

2018-12-11 17:56:20

★

1)
y`=6x^2-12x
y`=0
6x^2-12x=0
6x*(x-2)=0
x=0 или x=2

Расставляем знак производной:

_+__ (0) _-__ (2) _+_

y`<0 на (0;2)
Значит функция убывает на (0;2)

y`>0 на(- ∞ ;0) и на (2;+ ∞ )

Значит функция возрастает на на(- ∞ ;0) и на (2;+ ∞ )

x=0 - точка максимума y(0)=-3

х=-2 - точка минимума y(2)=-11

График см. рис.

2)
y`=45+6x-3x^2x
y`=0
x^2-2x-15=0

D=4+4*15=64

x=-3 или x=5

Расставляем знак производной:

_-__ (-3) _+_ (5) _-_

y`> 0 на (-3;5)
Значит функция возрастает на (-3;5)

y`< 0 на (- ∞ ;-3) и на (5;+ ∞ )

Значит функция убывает на (- ∞ ;-3) и на (5;+ ∞ )

х=-3- точка минимума
x=5 - точка максимума


График см. рис.