Задача 31822 ...
Условие
Все решения
( см. рис.)
Луч вращается на 360^(o) и заполняет всю координатную плоскость хОу
Координатами в полярной системе координат
являются [b]угол φ[/b] и расстояние [b]p[/b]
Так как расстояние p≥ 0, то и
sin φ ≥ 0 ⇒
График расположен на участке от 0o до 180o
(φ в 1 или во второй четверти плоскости хОу).
φ =0^(o) ⇒ p=4·sin0^(o)=0
φ =30^(o) ⇒ p=4·sin30^(o)=4·(1/2)=2
Откладываем отрезок длины 2 на луче в 30^(o)
Получаем точку А
φ =45^(o) ⇒ p=4·sin45^(o)=4·(√2/2)=2·√2
Откладываем отрезок длины 2·√2 на луче в 45^(o)
Получаем точку B
φ =60^(o) ⇒ p=4·sin60o=4·(√3/2)=2·√3
Откладываем отрезок длины 2·√3 на луче в 60^(o)
Получаем точку C
φ =90^(o) ⇒ p=4·sin90^(o)=4·1=4
Откладываем отрезок длины 4 на луче в 90^(o)
Получаем точку D
φ =120^(o) ⇒ p=4·sin120^(o)=4·(√3/2)=2·√3
Откладываем отрезок длины 2·√3 на луче в 120^(o)
Получаем точку E
φ =135^(o) ⇒ p=4·sin135^(o)=4·(√2/2)=2·√2
Откладываем отрезок длины 2·√2 на луче в 135^(o)
Получаем точку F
φ =150^(o)⇒ p=4·sin150^(o)=4·(1/2)=2
Откладываем отрезок длины а на луче в 150^(o)
Получаем точку K
φ =180^(o) ⇒ p=4·sin180^(o)=0
Cоединяем точки плавной линией, получаем окружность в верхней полуплоскости, что и соответствует 1 и 2 четверти в системе координат хОу