Задача 31646 Биссектрисы углов A и D параллелограмма...

vk463593942

2018-12-06 17:03:17

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB = 36.
Дано решение помогите пж

sova

2018-12-06 19:25:01

Дано:
АВСD - параллелограмм,
АК - биссектриса ∠ А;
DK - биссектриса ∠ D
K ∈ BC
Найти ВС

Решение.
АВСD - параллелограмм, значит AB=CD=36

∠ВАК=∠КAD, так как АК - биссектриса ∠ А;
∠KAD=∠BKA - внутренние накрест лежащие углы
⇒
∠ВАК=∠BKA

Δ BAK - равнобедренный
АВ=ВК=36

∠СDK=∠ADK, так как АD - биссектриса ∠ D;
∠CKD=∠ADK,- внутренние накрест лежащие углы
⇒
∠СDK=∠CKD

Δ CDK - равнобедренный
DC=КC=36

BC=ВК+КС=36+36=72