A_(1)B_(1)=B_(1)C_(1)=A_(1)C_(1)=6
A_(1)M=MC_(1)=3
Из ΔСС_(1)M по теореме Пифагора
CM=5
Пусть проекция точки M на пл. АВС - точка К
МК=4
ВК=ВС*sin60^(o)=4*sqrt(3)/2=2sqrt(3)
По теореме Пифагора из ΔМКВ
ВМ^2=BK^2+KM^2=(2sqrt(3))^2+4^2=28
BM=4sqrt(7)
P_( ΔBMC)=BM+MC+BC=4sqrt(7)+5+6=11+4sqrt(7)