Задача 31186 Перейти к полярным координатам и...

vk253613717

2018-11-21 13:36:39

Перейти к полярным координатам и построить кривую

(x^2+y^2)^2 = -6xy

sova

2018-11-21 13:45:21

[b](x^2+y^2)^2= - 6xy[/b]

Вводим полярные координаты
x=r*cos φ
y=r*sin φ
x^(2)+ y^(2)=r^2
так как cos^(2) φ +sin^(2) φ =1

Уравнение кривой принимает вид:
(r^2)^2= - 6*r*cos φ *r*sin φ

r^2= - 3sin2 φ

r=sqrt(- 3sin2 φ )

-3sin2 φ ≥ 0 ⇒ sin2 φ ≤ 0 ⇒ график расположен во втором и четвертом координатных углах