найти : Xo, T, Vm, α0, ω, v (число колебаний за 1сек), Wmax, α (t), V(t)
Так как функция косинус четная, то
cos((π/2)-4πt)=cos(4πt-(π/2))
Значит
x=3*cos(4πt-(π/2))
Общее уравнение гармонического колебания имеет вид:
х=Acos(ωt+ φ ),
где
А- амплитуда
ω-круговая частота
t- время
φ - начальная фаза.
Сопоставляя, пишем ответ
ω=4π
φ =-π/2
T=2π/ω=2π/4π=1/2 - период
v(t)=x`(t)=(3sin4πt)`=3*(cos4πt)*(4πt)`=12πcos4πt- скорость
a(t)=v`(t)=(x`(t))`=12π*(cos4πt)`=12π*(-sin4πt)*(4πt)`=
= - 48π^2sin4πt
- ускорение.
x_(o)
v_(o)
a_(o)
можно найти зная начальное время t_(o).
Его в условии задания нет