Задача 30561 ...

viktoriya

2018-10-26 22:15:59

Решите неравенство

log(x+1)(x-1)*log(x+1)(x+2) ≤ 0

sova

2018-10-26 22:29:01

★

Применяем метод рационализации логарифмических неравенств:
{x+1 >0 ⇒ x> -1
{x+1 ≠ 1 ⇒ x ≠ 0
{x-1>0 ⇒ x>1
{x+2>0 ⇒ x>-2
ОДЗ: х ∈ (1;+ ∞ )

Тогда неравенство равносильно
(х+1-1)*(х-1-1)*(х+1-1)*(х+2-1) ≤ 0
х*(х-2)*х*(х+1) ≤ 0
x^2*(x-2)*(x+1) ≤ 0
Метод интервалов:
_+__ [-1] __-___ [0] __-___[2] __+__

[-1;2]
C учетом ОДЗ
о т в е т. (1;2]

zaviruha1961

2018-10-27 00:15:22

Ошибка в решении, в условии неравенства под знаком логарифма х+2, а в решении х-2. ОДЗ будет другим и ответ тоже.