Задача 29696 даны радиусы-векгоры вершин треугольника...

madina_01_12

2018-09-19 17:14:14

даны радиусы-векгоры вершин треугольника АВС: r А =
= i+2j+3k. rB=3i+2j+k, rc =i+4j+k. Показать, что треугольник
АВС равносторонний .

vk318474530

2018-09-19 17:30:25

AB = B-A = 3i+2j+k-i-2j-3k = 2i-2k
|AB| = sqrt(2^2+2^2) = sqrt(8)

BC = i+4j+k-3i-2j-k = -2i+2j
|BC| = sqrt(2^2+2^2) = sqrt(8)

AC = I+4j+k-I-2j-3k = 2j-2k
|AC| = sqrt(2^2+2^2) = sqrt(8)

|AB| = |BC| = |AC| ⇒ треугольник ABC равносторонний

p.s. Стоит отметить что над всеми буквами надо поставить черточку, ибо это вектора