Задача 29545 В равнобедренном треугольнике высоты,...

slava191

2018-09-09 13:06:06

В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные на основание и на боковую сторону, равны m и n соответственно. Найдите стороны треугольника. [9.48]

sova

2018-09-10 08:37:45

Пусть боковая сторона a, основание с.

S=(1/2)c*m и S =(1/2)a*n

c*m=a*n

[b]c=(n/m)a[/b]

По теореме Пифагора:
a^2=m^2+((1/2)c)^2.

a^2=m^2+(n/m)^2*a^2;

a^2=m^2/sqrt(m^2-n^2)

a=m/sqrt(m^2-n^2)

с=(n/m)*a

c=n/sqrt(m^2-n^2)

О т в е т. m/sqrt(m^2-n^2); m/sqrt(m^2-n^2); c=n/sqrt(m^2-n^2)