Задача 28644 -3sin(x)*cos(x)+cos^2(x)+1=0...
Условие
математика ВУЗ
664
Все решения
sin^2x+cos^2x=1
–3sin(x)·cos(x)+cos^2(x)+sin^2x+cos^2x=0
sin^2x -3sinx*cosx+2cos^2x=0
Однородное тригонометрическое уравнение.
Делим на cos^2x ≠ 0
tg^2x-3tgx+2=0
D=(-3)^2-4*2=1
tgx=1 или tgx=2
x=(Pi/4)+Pik, k ∈ Z или х=arctg2+Pin, n ∈ Z
О т в е т. (Pi/4)+Pik, arctg2+Pin, k, n ∈ Z