Задача 28326 ...

vk223139144

05.06.2018

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30градусов . Найдите
объем конуса, если площадь сечения, которое проходит через две образующие,
угол между которыми 120 градусов , равна 4 корня из 3 см².

SOVA

05.06.2018

★

S(cечения)=(1/2)L*L*sin120 градусов
4sqrt(3)=L^2*sqrt(3)/4
L^2=16
L=4

H=L/2=2 ( катет против угла в 30 градусов)

R=L*sqrt(3)/2=2sqrt(3)

V=(1/3)*Pi*R^2*H=(1/3*)Pi*(2sqrt(3))^2*2=8Pi - о т в е т.