Задача 28258 Тело V задано ограничивающими его...
Условие
предмет не задан
1601
Решение
★
0 < y < 2
0 < x < y/2
-1 < z < 0
m= ∫ ∫ ∫ _(Ω) y^2e^(xy/2)dxdydz=
= ∫ ^(0)_(-1)dz ∫^(2) _(0)dy ∫^(y/2)_( 0)y^2e^(xy/2)dx=
=∫ ^(0)_(-1)dz ∫^(2) _(0)y^2*(2/y)*(e^(xy/2)|^(y/2)_(0)dy=
=∫ ^(0)_(-1)dz ∫^(2) _(0)(2y*e^(y^2)-2y*e^(0))dy=
=∫ ^(0)_(-1) (e^(y^2)-y^2)|^(2) _(0)dz=
=∫ ^(0)_(-1) (e^(4)-4-1+0)dz=(e^(4)-5)*(z)|^(0)_(-1)=(e^(4)-5)*(0-(-1))=(e^(4)-5)*1=e^(4)-5