Задача 28216 ...

u1765944154

01.06.2018

√2sin(2x+pi/4)-√2sinx=sin2x+1

SOVA

01.06.2018

sqrt(2)sin(2x+(Pi/4))=sqrt(2)(sin2x*cos(Pi/4)+cos2x*sin(Pi/4))=
=так как sin(Pi/4)=cos(Pi/4)=sqrt(2)/2=
sin2x+cos2x

sin2x+cos2x-sqrt(2)sinx=sin2x+1
или
1-2sin^2x-sqrt(2)sinx=1
sinx+sqrt(2)sin^2x=0
sinx*(1+sqrt(2)sinx)=0
sinx=0 или sinx=-sqrt(2)/2
x=Pin, n ∈ Z или х=(-1)^(k)(-Pi/4)+Pik, k ∈ Z

О т в е т. Pin, n ∈ Z ; (-1)^(k)(-Pi/4)+Pik, k ∈ Z