Задача 27262 6.4) log3(x-1)+log3(x+1) = 1...
Условие
математика 10-11 класс
810
Решение
★
{x-1 > 0 ⇒ x > 1
{x+1 > 0 ⇒ x > -1
ОДЗ: х > 1
Сумму логарифмов заменим логарифмом произведения
log_(3)(x-1)*(x+1)=1
По определению логарифма
(х-1)*(х+1)=3^(1)
x^2-1=3
x^2-4=0
(x-2)(x+2)=0
x-2=0 или х+2=0
х=2 или x=-2 ( не входит в ОДЗ)
О т в е т. х=2