Задача 27261 6.1) 2log8 2^(4x) = 2^(log((sqrt(2))) 2)...

slava191

09.05.2018

6.1) 2log8 2^(4x) = 2^(log((sqrt(2))) 2)

SOVA

09.05.2018

★

По свойству логарифма степени и формуле перехода к другому основанию:
log_(8)2^(4x)=4x*log_(8)2=4x*(log_(2)2/log_(2)8)=4x/3;

По формуле перехода к другому основанию
(log_(sqrt(2))2=log_(2^(1/2))2=log_(2)2/log_(2)2^(1/2)=1/(1/2)=2
2^(log_(sqrt(2))2)=2^(2)=4

Уравнение принимает вид

2*(4x/3) = 4
8x=12
x=3/2
О т в е т. 3/2