Задача 27063 Рисунки к задачам,пожалуйста...
Условие
математика 10-11 класс
852
Решение
★
Из прямоугольного треугольника SAD
tg∠ADS=AS/AD
AD=AS/tg60^(o)=24*2/sqrt(3)=16sqrt(3)
SD=32sqrt(3)
катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит гипотенуза в два раза больше катета.
В равностороннем треугольнике АВС
AD=16sqrt(3)
AB=BC=AC=32
S=S( ΔABC)+S(ΔSAB)+S(ΔSAC)+S(ΔSBC)=
=(32*sqrt(3)/4)+2*(1/2)32*24+(1/2)*12*32sqrt(3)=
=200 sqrt(3)+786
2.В основании прямого параллелепипеда - параллелограмм АВСD
По формуле
АС^2+BD^2=2*AB^2+2CD^2
находим ВD
BD=sqrt(14)
H^2=(5sqrt(2))^2-6^2=14
H=sqrt(14)
S(BDD1B1)=BD*H=14
