Задача 26940 4.31) (2sin^4x-1)/cos^4x = 2...
Условие
математика 10-11 класс
1900
Решение
★
сosx ≠ 0 ⇒ x≠ (Pi/2)+Pik, k∈ Z
Формулы понижения степени
sin^2 альфа =(1-cos2 альфа )/2
cos^2 альфа =(1+cos2 альфа )/2
(2*(1-2cos2x+cos^2x)-4)/(1+2cos2x+cos^22x)=2
(2-4cos2x+2cos^22x-4-2-4cos2x-2cos^22x)/(1+2cos2x+cos^22x)=0
-4-8cos2x=0
cos2x=-1/2
2x= ± (2Pi/3)+2Pin, n ∈ Z
[b] x =± (Pi/3)+Pin, n ∈ Z [/b]
О т в е т. x =± (Pi/3)+Pin, n ∈ Z