Задача 25810 В телевизионном ателье имеется 4...

slava191

03.04.2018

В телевизионном ателье имеется 4 кинескопа. Вероятности того, что кинескоп выдержит гарантийный срок службы, соответственно равны 0,8; 0,85; 0,9; 0,95. Найти вероятность того, что взятый наудачу кинескоп выдержит гарантийный срок службы. (Отв. 0,875.)

SOVA

03.04.2018

★

Применяем формулу полной вероятности.
Вводим в рассмотрение гипотезы
Н_(I)-''выбран i-тый кинескоп'', i=1,2,3,4
р(Н_(1))=р(Н_(2))=р_(Н_(3))=р_(Н_(4))=1/4

A-''кинескоп выдержит гарантийный срок службы''
По условию
p(A/H_(1))=0,8
p(A/H_(2))=0,85
p(A/H_(3))=0,9
p(A/H_(4))=0,95

По формуле полной вероятности
р(А)=р(Н_(1))*р(А/Н_(1))+р(Н_(2))*р(А/Н_(2))+
+р(Н_(3))*р(А/Н_(3))+р(Н_(4))*р(А/Н_(4))=
=(1/4)*0,8+(1/4)*0,85+(1/4)*0,9+(1/4)*0,95=
=(1/4)*(0,8+0,85+0,9+0,95)=
=3,5/4=0,875
О т в е т. 0,875