Задача 25383 Независимые случайные величины X и Y...

slava191

24.03.2018

Независимые случайные величины X и Y заданы рядами распределения. Найти дисперсию случайно величины Z = 5Y^2-3X

SOVA

25.03.2018

★

M[X]=x1*p1+x2*p2=2*0,35+3*0,25=
=1,45

D[X]=(x1)^2*p1+(x2)^2*p2-(M[X])^2=
4*0,35+9*0,25-(1,45)^2=
=1,5475

M[Y^2]=(y1)^2*p1+(y2)^2*p2+(y3)^2p3= =4*0,15+0,36*0,5+2,25*0,15=
=0,6+0,18+0,3375=
=1,1175

D[Y^2]=(y1)^4*p1+(y2)^4*p2+(y3)^4*p3-(M[Y^2])^2=
=16*0,15+0,1296*0,5+5,0625*0,15-(1,1175)^2=
=8+0,0648+0,759375-1,24880625=
=7,57536875

D(Z)=D(5Y^2-3X)=5^2*D(Y^2)-3^2*D(X)=
=25*7,57536875-9*1,5475=
=189,384219-13,9275=175,456719